Rémy Gauche commence la guitare à l'âge de 12 ans et rapidement il fait la première partie de Mike Stern à Toulouse.

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A sa majorité en 2000, il s’installe à Paris et étudie au CIM sous l'égide de Frédéric Favarel. Il prend aussi des cours avec Nguyên Lê et Nelson Verras. En 2002, il intègre le département Jazz du conservatoire du IXème arrondissement et décroche ensuite son DEM au conservatoire d’Orsay après deux années de cycle spécialisé auprès de Sylvain Beuf, Olivier Hutman, Stéphane Kerecki, Michel Perez et Misja Fitzgerald-Michel.

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En 2005, il rentre au Conservatoire Supérieur d'Amsterdam où il suit les cours de Jesse Van Ruller et les master classes de Richard Bona, John Scofield, Linley Marthe, Vince Mendoza, Wallace Roney, Joe Lovano et Jim Black.

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Deux ans plus tard, son diplôme en poche et lauréat de la commission franco-américaine Fulbright, Rémy Gauche s'envole pour une année d'études à New York à la New School for Jazz and Contemporary Music. Il aura la chance de se perfectionner au contact de légendes du Jazz comme Reggie Workman, Joe Chambers, Vic Juris, Donny McCaslin, Ellery Eskelin, George Garzone ou encore de suivre les Master-Class de Peter Bernstein et Christian McBride.